on considre les deux expression suivante A= (5-3x)* -7 (2-x*) et B= (4x+1) (4x-1) -6 (5x-2) demontrer que A=B (* cest au carre ) merci de maider

A = (5 - 3x)² - 7(2 - x²)  et  B = (4x + 1)(4x - 1) - 6(5x - 2)

démontrer  que A = B

A = (5 - 3x)² - 7(2 - x²) 

(5 - 3x)² = (-3x + 5)² = (-(3x - 5))² = (3x - 5)²

identité remarquable: (a - b)² = a² - 2ab + b²

a = 3x ⇒ a² = 9x²

b = 5 ⇒ b² = 25

2ab = 2(3x)(5) = 30x

donc (3x - 5)² = 9x² - 30x + 25  

A = 9x² - 30x + 25 - 7(2 - x²)

   = 9x² - 30x + 25 - 14 +7x²

A = 16x² - 30x + 11 

B = (4x + 1)(4x - 1) - 6(5x - 2) 

(4x + 1)(4x - 1) = 16x² - 1

(a + b)(a - b) = a² - b²  (identité remarquable)

a = 4x ⇒a² = 16x²

b = 1 ⇒ b² = 1 

B = 16x² - 1 - 6(5x - 2)

   = 16x² - 1 - 30x + 12

B = 16x² - 30x + 11

Donc A = B = 16x² - 30x + 11