Bonjour pouvez vous m'aider pour ces exercice de maths s'il vous plaît . Merci cordialement

Bonjour,

exo 1 :

1) Je te laisse faire en entrant la fonction T1=X^3-9x² dans ta calculatrice avec :

Débtable : 0
PasTable: 1

2) On peut conjecturer que (V(n)) est décroissante sur [0;6]

puis croissante sur [6;+inf[

3)V(n+1)=(n+1)³-9(n+1)²

Tu cherches sur Internet l'identité (a+b)³ pour développer (n+1)³.

A la fin , tu trouves :

V(n+1)=n³-6n²-15n-8

4)

V(n+1)-V(n)=n³-6n²-15n-8-(n³-9n²)=ce que l'on te donne

5) P(x) est négatif entre les racines s'il en a car le coeff de x² est >0.

Δ=b²-4ac=.........=321 > 0

Tu cherches les racines :

x1=(15-√321)/6 ≈ -0.5 et x2=(15+√321)/6≈ 5.5

Donc sur [0;(15+√321)/6)] : P(x) est < 0.

Et sur [(15+√321)/6;+inf] : P(x) > 0.

6) Tu conclus sachant  que (15+√321)/6 ≈ 5.5

Exo 2  :

Tu résous le système :
  {x+y-2=0
{x-3y=0

qui donne le point d'intersection A  de D1 et D3..

On trouve A(3/2;1/2)

Tu reportes x=3/2 et y=1/2 dans l'équation de D2 et tu vérifies si ça donne zéro ou pas.