Bonjour, Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ? Bref voici mon exercice : Résoudre dans R, cos(x+5) = cos 3

Bonjour,

cos(x + 5) = cos(3)

⇒ x + 5 = 3 + k2π
ou x + 5 = -3 + k'2π  avec k et k '∈ R

⇔ x = -2 + k2π
ou x = -8 + k'2π

On peut aussi résoudre en écrivant :

cos( x + 5) = cos(3)

⇔ cos(x + 5) - cos(3) = 0

⇔ -2sin[x + 5 + 3)/2]sin[(x + 5 - 3)/2] = 0

⇒ sin[(x + 8)/2] = 0 ou sin[(x  + 2/2] = 0

⇒ (x + 8)/2 = 0 + kπ ou (x + 2)/2 = 0 + k'π

⇔ x = - 8 + 2kπ ou x = -2 + 2k'π