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Question

Bonjour
j'ai un dm de math a rendre après les vacances et j'y comprend rien voici le sujet :


On a posé deux échelles (symbolisées par [AB] et CD]) contre les murs opposés d'un couloir de largeur 5,6 m Elles se croisent à 3m du sol Le point B est à 4,2 m de hauteur Quelle est la hauteur du point D ? (j'ai essayer de représenter les murs)

merci d'avance :p
Bonjour j'ai un dm de math a rendre après les vacances et j'y comprend rien voici le sujet : On a posé deux échelles (symbolisées par [AB] et CD]) contre les mu

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2 Réponse

  • Bonsoir,
    Les deux echelles croisées forment deux triangles rectangles:
    ADB et ACB
    BC = 4,2 m
    AC = x5,6 m
    D'apres pythagore :
    Calculons le Côté AB du triangle rectangle ACB
    AB^2 = AC^2 + BC^2
    AB^2 = (5,6) ^2 + (4,2)^2
    AB^2 = 31,36 + (17,64)
    AB^2 = racine de 49
    AB = 7 m
    Calculons le Côte AD du triangle ADB rectangle
    DB=AC
    D'apres let theoreme de Pythagore:
    DA^2 = AB^2 + DB^2
    DA^2 = (7) ^2 + (5,6)^2
    DA^2 = 49 + 31,36 = Racine de 80,36
    DA = 8,96 m
    La hauteur du point D au sol est de 8,96 m







  • Bonsoir,

    Soit x=|HC|
    Dans le triangle ABC, on utilise le théorème de Thalès:
    |OH|/|BC|=|AH|/|AC|
    ==> 3/4.2=(5.6-x)/5.6
    ==> 3*5.6=4.2*(5.6-x)
    ==>16.8=23.52-4.2*x
    ==>4.2*x=6.72
    ==>x=1.6

    Dans le triangle CAD, on agit de même:
    |CH|/|AC|=|OH|/|AD|
    ==>1.6/5.6=3/|AD|
    ==>|AD|=5.6*3/1.6
    ==>|AD|=16.8/1.6
    ==>|AD|=10.5

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