Exos 47 s'il vous plaît, c'est de la trigonométrie

Bonjour,

sin(x) = 3/7

x ∈ [-π/2;0] ⇒ cos(x) ∈ [0;1] (soit cos(x) ≥ 0)

sin²(x) + cos²(x) = 1

⇔ cos²(x) = 1 - sin²(x)

⇒ cos(x) = √[1 - sin²(x)] car cos(x) ≥ 0

Soit cos(x) = √[1 - (3/7)²]

⇔ cos(x) = √(1 - 9/49) = √(40/49) = √(40)/7 = 2√(10)/7 (≈ 0,903)