bonjour je suis bloqué à une question j'ai cherché mais n'arrive pas à trouver donner l'écriture la plus simplifiée de (cos(x+pi)) au carré + (sin(pi-x)) au car

En fait, il suffit de remarquer que ces deux expressions ne sont pas si compliquées qu'elles en ont l'air.

Prendre le sinus d'un angle x ou d'un angle pi - x est la même chose. De même, le cosinus d'un angle x est l'opposé du cosinus d'un angle x + pi. Les démonstrations ne sont pas dures par les formules d'addition et un cercle trigonométrique peut vous aider à l'observer.

Pour conclure, il faut se rappeler de la formule fondamentale liant sinus et cosinus. Somme toute, la somme vaut l'unité.

Bonjour
D'après les formules de trigonométrie , nous savons que
cos(x+pi)=-cos x
et sin (pi-x) = sin x.
Or deux opposés ont le même carré donc
(-cosx)²=(cos x)²
Donc nous avons
cos(x+pi)²+sin (pi-x)²= (-cos x)²+(sinx)²=cosx²+sinx², qui est egal à 1 (formule a connaitre)