Bonjour ! Question 1). Calculer la longueur DF, justifier. Merci

Bonjour,

DEF et KLM sont deux triangles rectangles sembables.
DEF est rectangle en D, et KLM est rectangle en K.

Soit k le coefficient d’agrandissement.
On remarque que les segments [DE] et [KL] sont sembables, et que DE > KL
Donc DE = k*KL
Donc k = DE/KL = 7/5.6 = 1.25
Donc DEF est un agrandissement de KLM, avec un coefficient d'aggrandissement de 1.25

Comme il s'agit d'un agrandissement, et que les segments [DF] et [KM] sont semblables, alors :
DF = k*KM
DF = 1.25*4.2
DF = 5.25