Bonjour, j’ai un DM de maths à faire et je n’arrive pas à faire l’exercice 1 pourriez vous m’aidez s’il Vous plaît Merci à ce qui m’aideront

2) cas particulier  x = 2  Calcule l'aire AECF

L'aire AECF = A1 = A2 - (A3 + A4) =100 - (10 + 40) = 100 - 50 = 50 cm²

L'aire ABCD : A2 = 10 x 10 = 100 cm²

L'aire ADE  :  A3 = 1/2 * AD * DE = (1/2)* 10 * 2 = 10 cm² 

L'aire ABF :   A4 = (1/2) *BF * AB = (1/2)*(BC - CF)*AB = (1/2)*(10-2)*10 = 40 cm²

3) cas général  DE = CF = x

a) l'aire ADE : A3 = (1/2)*10 *x = 5x

b) l'aire ABF : A4 = (1/2)*(10 - x)*10 = 5(10 - x)

c) l'aire AECF : A1= 100 - (A3 + A4) = 100 - (5x + 5(10 - x))

                                                          = 100 - (5x + 50 - 5x)

d) que peut-on en conclure

A1 = 100 - 50 = 50 cm²  donc l'aire de AECF est indépendant de x  donc de DE et CF

4) sur la figure de Winnie l'aire ABF est le triple de l'aire ADE

A4 = 3*A3

5(10 - x) = 3 * 5x  

50 - 5x = 15x⇒ 20x = 50 ⇒x = 50/20 = 5/2 = 2.5 cm

5) quelle valeur prendre pour x pour que l'aire de ABF soit inférieure à celle de ADE

A4 < A3

5(10 - x) < 5x

50 - 5x < 5x

10x > 50 ⇒ x > 5