bonsoir aidez moi svp c super important

Je suppose qu'il s'agit d'un tétraèdre régulier.

Toutes ses faces sont des triangle équilatéraux, si c est le côté, la hauteur d'une face est aussi sa médiane, donc d'après le théorème de Pythagore appliqué au demi triangle équilatéral :

h² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3/4 c²

h = c racine( 3 ) / 2

aire de la base = 1/2 base . hauteur = 1/2 . c . c . racine(3) / 2

= c² racine(3) / 4

les hauteurs se croisent au 2/3 de leur longueur à partir du sommet (car hauteurs = médianes)

si H représente la hauteur du tétraèdre,

H² = c² - ( 2h / 3 )² = c² - 4/9 h² = c² - 4/9 3/4 c² = 2/3 c²

H = c racine ( 2/3)

Volume du tétraèdre = 1/3 B H = 1/3 c² racine(3)/2 . c . racine (2/3)

Volume = c³ . racine(2) / 6

Si c = 3 cm, c³ = 27 cm³

Volume = 27 . racine(2) / 6 = 9 . racine(2) / 2 = 6,364 cm³