Bonjour j'ai l'équation x²y'+xy=5x+1 à résoudre sur R J'ai réussi à la résoudre sur R+* et sur R-* mais je trouve pas en 0 Pourriez vous m'aider ? Merci d'avanc
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jojobob
Question
Bonjour j'ai l'équation x²y'+xy=5x+1 à résoudre sur R
J'ai réussi à la résoudre sur R+* et sur R-* mais je trouve pas en 0
Pourriez vous m'aider ?
Merci d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
x²y'+xy=5x+1 à résoudre sur R
Domaine de validité : Df=IR*
sur IR+* : y(x)=k/x+ln(x)/x+5
sur IR-* : y(x)=k/x+ln(x)/x+5
en x=0 : on cherche une solution particulière
y0(x)=ax²+bx+c
y0'(x)=2ax+b
x²(2ax+b)+x(ax²+bx+c)=5x+1
2ax³+bx²+ax³+bx²+cx=5x+1
cette équation n'a pas de solutions
donc on ne peut pas prolonger les solutions y(x) en x=0