Bonjour, vous pouvez m'aider pour cet exercice s'il vous plait? Merci

Bonjour,

1) f(x) = ax + b

f(ax + b) = a(ax + b) + b

f(a(ax + b) + b) = a[a(ax + b) + b] + b = a³x + a²b + ab + b

a³x = x/8 ⇒ a³ = 1/8 ⇒ a = 1/2

Et donc : 1/8 x b + 1/4 x b + 1/2 x b + b = -7/4

⇒ (1 + 2 + 4 + 8)/8 x b = -7/4

⇔ 15/8 x b = -7/4

⇔ b = -7/4 x 8/15 = -14/15

⇒ f(x) = x/2 - 14/15

2) f(x) = ax + b

f(0) = b et f(1) = a + b

[f(0) - f(1)] x [f(0) + f(1)] = 0

⇔ [b - (a + b)] x [b + (a + b)] = 0

⇔ (-a) x (a + 2b) = 0

⇒ a = 0 ou a + 2b = 0

Or : f(0) + f(1) = 6 ⇔ a + 2b = 6

⇒ a = 0

⇒ 2b = 6 ⇒ b = 3

⇒ f(x) = 0x + 3 = 3 (fonction constante donc)

On vérifie : f(0) + f(1) = 3 + 3 = 6
                   f(0) - f(1) = 3 - 3 = 0

et donc 0 x 6 = 0