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Question

Bonjour a tous,pourriez vous m’aider pour mon dm:

C’est l’exercice 59:-)
Je pense qu’il faut appeler les côtés DG et AE « x »
J’ai commençais par faire l’équation
21-x*5 = 4*(et la je ne sais pas...)

Dernière chose je suis en 4ème Et c sur les équations ^^
Bonjour a tous,pourriez vous m’aider pour mon dm: C’est l’exercice 59:-) Je pense qu’il faut appeler les côtés DG et AE « x » J’ai commençais par faire l’équati

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2 Réponse

  • x=AE

    2* aire rose = aire violette
    2(5*x) = (21-x)*4

    10x=84-4x
    14x=84
    x=84/14= 6
    AE = 6m

  • Bonjour,

    Voici ma proposition : mise en équation du problème

    Appelons X la mesure AE 

    Passons aux calculs des aires...

    Aire ABCD = 21 × 9 = 189 m²

    Aire rose = AE × AH = x × 5 = 5x

    Aire violette = CG × CF = (21-x) × 4 = 84 - 4x

    Pour que l'aire violette soit égale au double de l'aire rose posons l'équation suivante :

    84 - 4x = 2 × 5x
    On a donc l'équation 10x = 84 - 4x à résoudre...

    Je résous en passant les X d'un côté et les entiers de l'autre côté (sans oublier de changer les signes à chaque passage du signe =)
    10x = 84 - 4x
    10x + 4x = 84
    14 x = 84
    x = 84/14
    x = 6

    Comme x = 6 alors AE = 6 m

    Vérifions si aire violette = double de l'aire rose...

    Aire rose = AE × AH = 6 × 5 = 30 m²
    Aire violette = GC × CF = (21 - 6) × 4 = 15 ×4 = 60 m²

    Avec AE = 6 m l'aire violette (60m²) est bien le double de l'aire rose (30m²) on placera donc le point E à 6 m du point A sur le segment [AB].

    Pour le fun... Aire de potager restant au père 
    → 189 - (30+60) = 189 - 90 = 99 m²

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