Soit ABC triangle soit I milieu de [BC] soit D = sym A / I démontrons que ABDC est un parallélogramme. Pourriez vous m'aidez s'il vous plait.

Je sais que I milieu de BC
Je sais que I milieu de AD par symétrie
Or, d'après la propriété: "Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme."
Donc ABCD est un parallélogramme.

D est la symétrique de A par rapport à I, I est donc le milieu de [AD].
On sait que dans le quadrilatère ABDC I est milieu de [BC] et [AD].
Or, nous savons que si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu alors le quadrilatère est un parallélogramme.