BONJOUR MERCI POUR VOTRE AIDE le sujet est sur les vecteurs

Bonjour,
AM=AB+BM
BM=1/3BC
AM=AB+1/3(BC)
BC=BA+AC
AM=AB+1/3(BA+AC)
AM=AB+1/3BA+1/3AC
AM=AB+1/3(-AB)+1/3AC
AM=AB-1/3AB+1/3AC
AM=(3AB-AB)/3+1/3AC
AM=2/3AB+1/3AC
AM=1/3(2AB+AC)

AN=2AB+AC
d'où
AM=1/3 AN
d'où
AM et AN sont colinéaires
d'où
A ,M et N sont alignés