Bonjour je suis complètement perdue sur un de mes DM de math niveau 2nd merci de m'aide s'il vous plaît Voici l'énoncé: Soit ABCD un trapèze tel que : AD=4cm ,
Mathématiques
elisagabriele24
Question
Bonjour je suis complètement perdue sur un de mes DM de math niveau 2nd merci de m'aide s'il vous plaît
Voici l'énoncé:
Soit ABCD un trapèze tel que :
AD=4cm , BC=8cm et AH= 3cm
AH est la auteur du trapèze
Soit M un point mobile du segment [BC].
On pose BM=x
Problème :
Ou placer le point M pour que L'aire du triangle DMC soir inférieure à l'aire du trapèze ADMB ?
Voilà merci de bien vouloir m'aider en m'expliquant clairement se que je dois faire et comment merci d'avance!
Voici l'énoncé:
Soit ABCD un trapèze tel que :
AD=4cm , BC=8cm et AH= 3cm
AH est la auteur du trapèze
Soit M un point mobile du segment [BC].
On pose BM=x
Problème :
Ou placer le point M pour que L'aire du triangle DMC soir inférieure à l'aire du trapèze ADMB ?
Voilà merci de bien vouloir m'aider en m'expliquant clairement se que je dois faire et comment merci d'avance!
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Ce n'est pas très facile, car il faut avoir l'idée de mettre AD et BC parallèle l'un à l'autre.
L'aire du triangle DMC vaut la base CM x (hauteur 3 cm)/2 =
Mais CM = 8 - BM = 8 - x
L'aire du triangle DMC est donc : A1 = (8 - x)·3/2 = 12 - 3x/2
L'aire du trapèze ADMB vaut : (moyenne des deux côtés parallèles x hauteur = (4 + x)/2 · 3 = (2 + x/2)·3 = 6 + 3x/2
Le problème revient à chercher x pour que 12 - 3x/2 < 6 + 3x/2
En soustrayant 6 des deux côtés, et en ajoutant 3x/2 des deux côtés, on obtient : 6 < 6x/2, donc 6 < 3x ; 3x > 6, ou x > 2.