Mathématiques

Question

bonsoir j'ai devoir pourriez vous m'aidez s'il vous plait

on considère les 3 programmes de calcul suivant

programme 1
choisis un nombre
multiplie le par 3
soustrais 5
multiplie le resultat par 4

programme 2
choisis un nombre
multiplie le par - 6
ajoute 10
multiplie le resultat par -2

programme 3
choisis un nombre
multiplie le par 3
soustrais 4
multitplie le resultat par 5
soustrais le triple du nombre de départ

1°) détermine le résulat de ces programmes de calcul en prenant comme nombre de départ a) -2 b) 0 c) 3,5

2°) Emets une conjecture concernant ces trois programmes de calcul

3°) on désigne par x le nombre choisi au départ
a) exprime en fonction de x le résultat de chaque programme de calcul
b) développe et réduis chaque expression obtenue et démontre la conjecture émise au 2°)

4°) dans chaque cas détermine le nombre choisi au départ pour obtenir les résultats suivants:
a) 4 b) -2 c) -16

1 Réponse

  • bonjour


    je fais les conjectures et je te laisse les appliquer aux nombres choisis

    programme 1 

    x
    3 x 
    3 x - 5
    4 ( 3 x - 5) = 12 x - 20 

    programme  2 

    x
     - 6 x
     - 6 x + 10
    - 2 ( - 6 x + 10) 
    12 x - 20 

    programme  3 

    x
    3 x
    3 x - 4
    5 ( 3 x - 4) 
    15 x - 20 

    les 2 premiers programmes donnent le même résultat 

    pour obtenir 4 avec les programmes  1 et 2 

    12 x - 20 = 4
    12 x = 24
    x = 2 

    pour obtenir 4 avec le programme  3

    15 x - 20 = 4
    15 x = 24
    x = 24/15 

    pour obtenir - 2 avec les programmes 1 et 2 

    12 x - 20 = - 2
    12 x = 18
    x = 18/12 = 3/2 

    pour obtenir  - 2 avec le programme  3 

    15 x - 20 = - 2
    15 x = 18
    x= 18/15 = 3/5 

    fais pareil pour - 16 

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