Bonjour s'il vous plaît aider moi merci beaucoup

Bonjour,

CT(x) = 2x² + xe⁻²ˣ⁺³

1)a) Cm(x) = CT'(x) = 4x + (e⁻²ˣ⁺³ - 2xe⁻²ˣ⁺³) = 4x + e⁻²ˣ⁺³(1 - 2x)

b) 150 articles → x = 1,5

⇒ Cm(1,5) = 4x1,5 + e⁰(1 - 2x1,5) = 6 - 2 = 4

soit 4000 €

2) CM(x) = CT(x)/x

⇒ CM(x) = 2x + e⁻²ˣ⁺³

3) a) CM'(x) = 2 - 2e⁻²ˣ⁺³ = 2(1 - e⁻²ˣ⁺³)

b) 1 - e⁻²ˣ⁺³ = 0

⇔ e⁻²ˣ⁺³ = 1

⇒ -2x + 3 = 0

⇔ x = 3/2

c) 1 - e⁻²ˣ⁺³ > 0

⇔ e⁻²ˣ⁺³ < 1

⇒ -2x + 3 < 0

⇔ x > 3/2

Donc x ∈ ]3/2 : +∞[

d)

x            0                      3/2                        5
CM'(x)   ||          -            0            +
CM(x)    ||  décrois.              croissante

4) CM(x) est minimal pour x = 3/2 = 1,5    soit q = 150 articles

et CM(3/2) = 2x1,5 + 1 = 4  soit 4000 €