Bonsoir, J'ai besoin que vous m'aidiez svp pour ce dm de maths niveau seconde qui est en pièce jointe, par contre, il me faudrait uniquement les réponses complè

Bonjour,

1) f(x) = 52x            (Prix du m³ x Quantité en m³)

f est une fonction linéaire.

2) Voir ci-joint Tableau de valeurs et courbes

3)

x      0                                    15
f(x)   ||        croissante
g(x)  ||        croissante

4) f(x) = g(x)

Graphiquement, on lit 2 solutions : x = 4 m³ et x = 14 m³

5) f(4) = 52x4 = 208

g(4) = 4³ -18x4² + 108x4 = 64 - 288 + 432 = 208

donc f(4) = g(4)

6) f(x) < g(x)

⇔ 52x < x³ - 18x² + 108x

⇔ x³ - 18x² + 56x > 0

⇔ x(x² - 18x + 56) > 0

⇒ x² - 18x + 56 > 0        car x > 0

⇔ (x - 9)² - 81 + 56 > 0

⇔ (x - 9)² > 25

⇒ -5 < (x - 9) < 5

⇔ 4 < x < 14

7) L'achat est plus avantageux chez le grossiste pour x ∈ ]4;14[.



Exercice 2

3x - 5 < -2x + 4

⇔ 3x + 2x < 4 + 5

⇔ 5x < 9

⇔ x < 9/5

soit x ∈ ]-∞ ; 9/5[

Donc sur cet intervalle, f(x) < g(x)

Pour x = 9/5, f(x) = g(x)

Et pour x ∈ ]9/5 ; +∞[, f(x) > g(x)