Soit f une fonction telle que f (0) = 7 et qui vérifie pour toute valeur de x : f(x +1) = 1/2 ( f(x) + 7/ (f(x) ) ) Quelles sont les valeurs de f(x) pour : x=1

Soit f une fonction telle que f(0) = 7 et qui vérifie pour toute valeur de x :
f(x+1) = 1/2 ( f(x) + 7/(f(x)) )
Quelles sont les valeurs de f(x) pour :
f(1)=1/2*(f(0)+7/f(0))
    =1/2*(7+1)
    =4

f(2)=1/2*(f(1)+7/f(1))
     =1/2*(4+7/4)
     =23/8

f(3)=1/2*(f(2)+7/f(2))
     =1/2*(23/8+56/28)
     =39/16

f(4)=1/2*(f(3)+7/f(3))
     =3313/1248
     =2,6458...

f(5)=1/2*(f(4)+7/f(4))
     =2,6458...

f(6)=1/2*(f(5)+7/f(5))
     =2,6458...

ainsi f a pour limite rac(7)=2,645751311...