quelle est la dérivé de [tex]x {e}^{ - x} [/tex] svp

Soit f la fonction définit sur R tel que:
f(x)= x(e(-x))
Cette fonction est de type f=uv donc la dérivée f' sera du type f'=u'v+uv'
u(x)=x donc u'(x)=1
v(x)=e(-x) donc v'(x)=-e(-x)
f'(x)=e(-x)-xe(-x)
f'(x)=(1-x)(e(-x) )