Bonjours j'ai besoin d'aide pour un exercice s'il vous plait pourrie vous m'aidermerci d'avance soit ABCD est un parallélogramme. Un point E tel que vecteur DE
Mathématiques
lietwins
Question
Bonjours j'ai besoin d'aide pour un exercice s'il vous plait pourrie vous m'aidermerci d'avance
soit ABCD est un parallélogramme.
Un point E tel que vecteur DE = -1/2 vecteur DA
Le point F tel que vecteur AF= 3/2 vecteur AB
1) Decomposer le vecteur EF et BD sur les vecteurs AB et AD
2) Demontrer que les droites (DB) et (EF) sont parallele
soit ABCD est un parallélogramme.
Un point E tel que vecteur DE = -1/2 vecteur DA
Le point F tel que vecteur AF= 3/2 vecteur AB
1) Decomposer le vecteur EF et BD sur les vecteurs AB et AD
2) Demontrer que les droites (DB) et (EF) sont parallele
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
bonjour,
EF=EA+AF
EF=ED+DA+3/2AB
EF=-DE+DA+3/2AB
EF=1/2DA+DA+3/2AB
EF=3/2DA+3/2AB
EF=3/2(DA+AB)
BD=BA+AD
triangle AFE
BD/EF=(BA+AD)/3/2(DA+AB)
BD/EF=1/(3/2)
BD/EF=2/3
AB/AF=AB/(3/2AB
AB/AF=1/(3/2)
AB/AF=2/3
AD/AE=AD/(3/2)AD
AD/AE=AD/(3/2AD)*
AD/AE=1/3/2
AD/AE=2/3
les cotes des triangles AEF et ABD sont proportionnels
dans le rapport(2/3)
Ils sont donc homothétiques de centre A
d'où
BD//EF
d'où