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Question

bse, qlq pourrai m'aider pour l'exercice 40et41 svp merci
bse, qlq pourrai m'aider pour l'exercice 40et41 svp merci

1 Réponse

  • Ex 41:
    1) D est le centre du cercle de diamètre BC donc, DB=DC=4cm
    Considérons le triangle ABD rectangle en D, on a:
    [tex] AB^{2} = AD^{2} + BD^{2} [/tex] (d'après le théorème de Pythagore)
    [tex] 8^{2} = AD^{2} + 4^{2} [/tex]
    [tex]64= AD^{2} +16[/tex]
    [tex] AD^{2} =48[/tex]
    [tex]AD= \sqrt{48} =4 \sqrt{3} (cm)[/tex]
    2) Le volume du cône est de: 
    [tex]V= \frac{1}{3}. 4 \sqrt{3}.4^{2}\pi = \frac{64 \sqrt{3} \pi }{3} ( cm^{3} )[/tex]
    V≈114,5cm³

    Ex 42:
    1) On a: SA=SB=9cm
    Considérons le triangle SBI rectangle en I on a:
    sinSBI=[tex] \frac{SI}{SB} [/tex] (d'après la formule des sinus)
    sin[tex] 40^{o} = \frac{SI}{9} [/tex]
    donc, SI=[tex]9 .sin40^{o} [/tex]≈5,8cm
    cosSBI=[tex] \frac{IB}{SB} [/tex] (d'après la formule des cosinus)
    cos[tex] 40^{o} [/tex]=[tex] \frac{IB}{9} [/tex]
    donc, IB=9 . [tex]cos 40^{o} [/tex]≈6,9cm
    2) Le volume du cône est de:
    V=[tex] \frac{1}{3} . SI . IB^{2} \pi [/tex]
    V=[tex] \frac{1}{3} . 5,8 . (6,9)^{2} . 3,14[/tex]
    V≈289cm³

    le signe "×" remplace par le signe "."