Bonjour j'ai un DM de maths niveau 4ème pour jeudi  c'est sur le théorème de Pythagore et la réciproque de théorème de Pythagore ! Merci a ceux qui m'aideront..

1) 1.Le triangle BCD est rectangle en D donc on utilise le théorème de Pythagore:
      BC²=BD²+DC²
      BC²=6²+8²
      BC=racine carrée de 100=10
      BC=10cm
 
    2.AB²=AD²+DB²
       7,5²=AD²+6²
       56,25=AD²+36
       AD²=56,25-36
       AD=racine carrée de 20,25 =4,5
       AD=4,5 cm

       AC=AD+DC
            = 4,5+8
            =12,5 cm

3) AC²=12,5²=156,25
   AB²=7,5²=56,25
   BC²=10²=100

    AC²=AB²+BC²  DONC le triangle ABC est rectangle en B.

Exercice 1 :1) Dans le triangle BDC rectangle en D,
D'après le théorème de Pythagore on a :
BC²=BD²+DC²
BC²=6²+8²
BC²=36+64
BC=[tex] \sqrt{x} [/tex]100
BC=10cm

2 )Dans le triangle ABD rectangle en D,
D'après le théorème de Pythagore on a :
AB²=BD²+AD²
7.5²=6²+AD²
AD²=7.5²-6²
AD²=56.25+36
AD²=92.25
AD²=[tex] \sqrt{x} [/tex]92.25
AD² est environ égale à 9.6 cm ( arrondie au dixième près )

donc AC =AD+DC
         AC est environ égale à 9.6+8
         AC est environ égale à 17.6 cm

Dans le triangle ABC,
Le côté le plus long est [AD]               
D'une part : AD²=9.6²
                      AD = 92.16

D'autre part : AB²+BC²= 7.5²+10²
                                        = 156.25
Donc AD²[tex] \neq [/tex]AB²+BC²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B.

Exercice 2 :
Dans le triangle RST rectangle en R,
D'après le théorème de Pythagore on a :
ST²=RS²+RT²
ST²=27²+8²
ST=[tex] \sqrt{x} [/tex]793
ST est environ égale à 28.2cm ( arrondie au dixième près )

Dans le triangle STU,
Le côté le plus long est [ST]
D'une part : ST²= 28.2²
                            = 5.310367219

D'autre part : SU²+UT² = 3²+28²
                                         = 9+784
                                         =[tex] \sqrt{x} [/tex]793
                                         est environ égale à 28.2cm ( arrondie au dixième près )
Donc ST²[tex] \neq [/tex]SU²+UT²
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle STU n'est pas rectangle en U.