Bonsoir , j'aimerai de l'aide pour l'exercice de maths Merci D'avance .

Bonjour,

Partie B

1) Vn = Tn - 20

a) Vn+1/Vn = (Tn+1 - 20)/(Tn - 20)

= (0,84Tn - 16,8)/(Tn - 20)

= 0,84(Tn - 20)/(Tn - 20)

= 0,84

⇒ (Vn) suite géométrique de raison q = 0,84 et de 1er terme V₀ = T₀ - 20 = 160

b) On en déduit : Vn = 160 x (0,84)ⁿ

c) Tn = Vn + 20 = 160 x (0,84)ⁿ + 20

2) Tn+1 - Tn

= (Vn+1 + 20)  - (Vn + 20)

= Vn+1 - Vn

= 160 x (0,84)ⁿ⁺¹ - 160 x (0,84)ⁿ

= 160 x (0,84)ⁿ(0,84 - 1)

= -0,16 x 160 x (0,84)ⁿ

= -25,6 x (0,84)ⁿ donc < 0

⇒ (Tn) décroissante

3) lim Tn quand n→+∞

= 20      car (0,84)ⁿ → 0

⇒ température de la tarte tend vers 20°C, la température ambiante donc.