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Question

aidez moi svp
resoudre l'inequation (2X-5)-(4x-8) inf a 0
resoudre l'inequation(2x-5)-(4x-8) sup a 0
resoudre (x-4) au carre-2(x-4)(x-3) inf a 0
soit f la fonction definie sur IR par f(x)=15x au carre -26x+11

develloper l'expression(5x-7)(3x-1)

resoudre l'inequation f(x) sup ou egale a 4

MERCI Davance

1 Réponse

  • (2x - 5) - (4x - 8) < 0

    2x - 5 - 4x + 8 < 0

    - 2x + 3 < 0

    -(2x - 3) < 0  

    2x - 3 > 0 ⇒ x > 3/2

    Cherchons le signe de l'inéquation

    x           -∞                     3/2                         +∞  

    2x - 3               -                           +

    les solutions de l'inéquation sont : S = ]3/2 ; +∞[

    (2x - 5) - (4x - 8) > 0

    2x - 5 - 4x + 8 > 0

    - 2x + 3 > 0

    -(2x - 3) > 0 

    2x - 3 < 0  ⇒ x < 3/2

    Le signe de l'inéquation est

    x             - ∞                             3/2                          +∞

    2x - 3                    -                                    +

    les solutions de l'inéquation sont : S = ]-∞ ; 3/2[


    (x - 4)² - 2(x - 4)(x - 3) < 0

    (x - 4)[x - 4 - 2(x - 3)] < 0

    (x - 4)(x - 4 - 2x + 6) < 0

    (x - 4)(- x + 2) < 0

    (x - 4)(x - 2) > 0

    x - 4 > 0 ⇒ x > 4

    x - 2 > 0 ⇒ x > 2

    Cherchons le signe de l'inéquation

    x                  - ∞               2               4                  +∞

    x - 4                     -                -                  +

    x - 2                     -                +                  +

    (x - 4)(x - 2)         +                -                   +

    Les solutions de l'inéquation sont : S = ]-∞ ; 2[U]4 : + ∞[

    (5x - 7)(3x - 1) ≥ 0

    5x - 7 ≥ 0 ⇒ x ≥ 7/5

    3x - 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1/3

    le signe de l'inéquation est

    x           - ∞            1/3               7/5                 + ∞

    5x - 7             -                -                     +                                 

    3x - 1             -                +                    +

    f(x)                +       0          -       0        +

    Les solutions de l'inéquation sont :  S = ]-∞ ; 1/3] et [7/5 ; + ∞[ 

     

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